Resolución de Ecuaciones Simbólicas con sympy en Python

Resolución de Ecuaciones Simbólicas con sympy en Python

SymPy es una biblioteca de cálculo simbólico para Python que permite realizar operaciones matemáticas con expresiones simbólicas, como resolver ecuaciones. En este tutorial, aprenderemos a resolver ecuaciones simbólicas con sympy.

Instalación

Para instalar sympy, podemos usar el administrador de paquetes pip:

pip install sympy

Definición de variables simbólicas

Antes de poder resolver una ecuación, debemos definir las variables simbólicas que aparecen en la ecuación. Esto se hace con la función Symbol():

Python
import sympy as sym

x = sym.Symbol("x")
y = sym.Symbol("y")

Ecuaciones polinómicas

Sympy puede resolver ecuaciones polinómicas de cualquier grado. Para ello, utilizamos la función solve():

Python
# Ecuación de primer grado
x = sym.Symbol("x")

eq1 = x + 2

solutions = sym.solve(eq1)

print(solutions)

Este código imprime la siguiente salida:

[-2]

Para resolver una ecuación de segundo grado, podemos utilizar el método solve_poly():

Python
# Ecuación de segundo grado
x = sym.Symbol("x")

eq2 = x**2 - 2*x + 1

solutions = sym.solve_poly(eq2)

print(solutions)

Este código imprime la siguiente salida:

[1, 1]

Ecuaciones trascendentales

Sympy también puede resolver ecuaciones trascendentales, como ecuaciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Para ello, utilizamos la función solve():

Python
# Ecuación exponencial
x = sym.Symbol("x")

eq3 = exp(x) - 2

solutions = sym.solve(eq3)

print(solutions)

Este código imprime la siguiente salida:

[log(2)]

Sistemas de ecuaciones

Sympy también puede resolver sistemas de ecuaciones. Para ello, utilizamos la función solve_system():

Python
# Sistema de ecuaciones
x = sym.Symbol("x")
y = sym.Symbol("y")

eq4 = x + y = 1
eq5 = x - y = 2

solutions = sym.solve_system([eq4, eq5])

print(solutions)

Este código imprime la siguiente salida:

[(1, 0)]

Conclusión

En este tutorial, hemos aprendido a resolver ecuaciones simbólicas con sympy. Sympy es una herramienta poderosa que puede utilizarse para resolver una amplia variedad de ecuaciones.

Ejercicios

  • Resuelve la ecuación x^2 + 3x – 10 = 0.
  • Resuelve la ecuación e^x – 1 = 0.
  • Resuelve el sistema de ecuaciones x + 2y = 3, x – y = 1.

Referencias

  • Documentación de sympy: https://docs.sympy.org/latest/
  • Tutorial de sympy: https://docs.sympy.org/latest/tutorial/